Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 b}{9 a^{4} b^{5}} \div \frac{2 b}{3 a}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4 b}{9 a^{4} b^{5}} \cdot \frac{3 a}{2 b}$

Étape 2

Associez.

$\frac{4 b (3 a)}{9 a^{4} b^{5} (2 b)}$

Étape 3

Multipliez $b^{5}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b$ .

$\frac{4 b (3 a)}{9 a^{4} (b \cdot b^{5}) \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $b$ par $b^{5}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 b (3 a)}{9 a^{4} (b^{1} b^{5}) \cdot 2}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 b (3 a)}{9 a^{4} b^{1 + 5} \cdot 2}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$\frac{4 b (3 a)}{9 a^{4} b^{6} \cdot 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 b (3 a)$ .

$\frac{2 (2 b (3 a))}{9 a^{4} b^{6} \cdot 2}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $9 a^{4} b^{6} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 b (3 a))}{2 \cdot (9 a^{4} b^{6})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 b (3 a))}{2 \cdot (9 a^{4} b^{6})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 b (3 a)}{9 a^{4} b^{6}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{6}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b$ à partir de $2 b (3 a)$ .

$\frac{b (2 (3 a))}{9 a^{4} b^{6}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b$ à partir de $9 a^{4} b^{6}$ .

$\frac{b (2 (3 a))}{b (9 a^{4} b^{5})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (2 (3 a))}{b (9 a^{4} b^{5})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (3 a)}{9 a^{4} b^{5}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $2 (3 a)$ .

$\frac{3 (2 (a))}{9 a^{4} b^{5}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 a^{4} b^{5}$ .

$\frac{3 (2 (a))}{3 (3 a^{4} b^{5})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 (a))}{3 (3 a^{4} b^{5})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (a)}{3 a^{4} b^{5}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $a$ et $a^{4}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $a$ à partir de $2 (a)$ .

$\frac{a \cdot 2}{3 a^{4} b^{5}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $a$ à partir de $3 a^{4} b^{5}$ .

$\frac{a \cdot 2}{a (3 a^{3} b^{5})}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot 2}{a (3 a^{3} b^{5})}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3 a^{3} b^{5}}$